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Unos y ceros Diciembre 3, 2007

Posted by Álvaro in algebra, introductorios, números.
Tags: aritmetica, divisibilidad
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Demostrar que para cada $n$ hay un número que se escribe con $n$ unos y algunos ceros y que es divisible entre $n$

1. CZARL - Diciembre 13, 2007: Bueno pues pondre algo solo para que no digan que nadie hace los problemas del tio alvaro.

Primero observamos si el dia esta bonito o no, si esta bonito pues para que hacemos problemas y si no esta bonito entonces hay problemas que resolver.

bueno un numero que se escribe solo con unos y ceros se puede escribir como suma de potencias de 10 las cuales son infinitas y por lo tanto sea n un entero positivo (pues si no no tiene sentido el problema ) como las potencias de 10 son infinitas hay por lo menos n congruentes entre si mod n y claramente la suma de estas es divisible entre n y estos numeros se escriben con n unos y algunos ceros como queriamos

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2. Álvaro - Diciembre 14, 2007: perfecto! a eso llamo una respuesta concisa :)

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