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Cardricula bicolor Julio 8, 2008

Posted by Álvaro in combinatoria.
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Demuestra que en un tablero cuadriculado de n\times n con n>4 si pintamos cada cuadro de uno de 2 colores, siempre hay 4 que forman las esquinas de un cuadrado y que son del mismo color.

Comentarios»

1. Álvaro - Julio 11, 2008

hint:

l
l
l
v

usar el principio de casillas para demostrarlo por contradicción
jejeje. bueno, suerte!

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2. felipe vargas - Julio 12, 2009

por contradiccion

se miran todos los cuadrados que se puedan formar por las casillas

minimo n^2/2 casillas vana estar pintadas del mismo color, supongamos q este color es el negro, con el negro se deben pintar maximo 3 casillas de un cuadrado, y minimo 1, porque si no pinta ninguna, nesesariamente estas vana ser pintadas del otro color y formara un cuadrado,

ahi falta muy poco para terminar la contradiccion, terminenla!

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