¿Quieres problemas? ProbleMate!

Los que han tomado clases conmigo muy probablemente recuerden los juegos de encontrar el triángulo a partir de datos sobre él. Por ejemplo (uno muy fácil) dados los puntos medios de los lados, encontrar los vértices.

Hay muchos de esos acertijos con los que se pueden divertir:
1
Conociendo el Ortocentro y dos vértices.

2
Con los puntos que equidistan simultaneamente a los 3 lados

3
Con el Gravicentro, un vértice y el Circumcentro

4
El Ortocentro, un punto medio de un lado y el vértice opuesto a ese lado

5
El circumcírculo y los 3 puntos donde lo cortan las vicectrices

Casualmente me encontré un sitio donde registran varias de estas construcciones y hay algunas bastante interesantes.