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Suma de raices Octubre 21, 2008

Posted by Álvaro in algebra, dificiles.
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El problema ahora es el siguiente; de la siguiente suma
\displaystyle 1+ \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{10^4}}
encontrar los enteros consecutivos entre los que está

Comentarios»

1. Álvaro - Octubre 28, 2008

el Hint que resuelve el problema es el siguiente:
\sqrt{n+1} - \sqrt{n} \leq \frac{1}{2\sqrt{n}} \leq \sqrt{n} - \sqrt{n-1}

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2. J. H. S. - Marzo 15, 2009

Entre 198 y 199.

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3. J. H. S. - Marzo 22, 2009

¿Quién da el Vo. Bo. a las propuestas de solución?

Salu-2.

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4. emi - Julio 27, 2009

Solucione el problema, pero no tengo forma de pegar todo el word porque no m fgura el editor de ecuaciones :S; si no me creen (y que se los diga alvaro) la suma es menor o igual a 202 y mayor o igual a 201.

como hago para poder pegar esas imagenes??

osea este es el word:

Problema 17. De la siguiente suma:

encontrar los enteros consecutivos entre los que está.

Solución:

Tenemos:
Ósea:

Evaluemos:
Como se anulan de a pares:
;Como ; entonces:
—————————————————————————— (1)
Por otro lado aplicamos lo mismo a:
————————————————————— (2)
Finalmente de las igualdades (1) y (2):

como podran ver no se me pegaron las ediciones de ecuaciones,
si quieren la solucion en word mi mail es emisuddoku@yahoo.com.ar ;) me encantan esto problemas sigan publicando!!!!

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