jump to navigation

Piensa un número Febrero 11, 2008

Posted by Álvaro in algebra, números.
Tags: , ,
2 comments

Toma un número de 3 dígitos, los tres dígitos distintos.

escribe ese número en el orden inverso, es decir, de atras para adelante.

resta ambos números (o sea, el mayor menos el menor)

del último resultado, escribelo en orden inverso (de atras hacia adelantte)

y

sumale el resultado original de la resta.

¿quedó 1089?

El problema es explicar por qué.

Un cuadrado mágico Diciembre 8, 2007

Posted by Álvaro in algebra, introductorios, números, trucos.
Tags: , ,
2 comments

En el siguiente cuadrado mágico (la suma de cada columna o renglón es la misma) es fácil ver que si formamos 3 números decimales con cada columna de arriba hacia abajo y los sumamos, nos da el mismo resultado que los formamos de abajo hacia arriba:

. \displaystyle \begin{matrix}9 & 5 & 1 \\ 2 & 7 & 6 \\4 & 3 & 8\end{matrix} \qquad \; 924 + 573 + 168 = 429 +375 + 861 .

¿Sucederá con otros cuadrados?

El problema en verdad es: ¿Qué pasa con los cuadrados de esos números?

. 924^2 + 573^2 + 168^2 =? 429^2 +375^2 + 861^2 .

suma de potencias de 2 Diciembre 4, 2007

Posted by Álvaro in introductorios, números.
Tags: ,
2 comments

Hay que calcular S^{\frac{3}{256}} Donde S = (2+1) (2^2+1) (2^4+1) ... (2^{256}+1)(2^{512}+1) +1