Discos dentro de un cuadrado Julio 14, 2008
Posted by Álvaro in combinatoria, geometría.Tags: circulos, geometría combinatoria, principio de casillas
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Dentro de un cuadrado de área 1 hay una cantidad infinita de discos totalmente contenidos ahí, que se pueden intersectar y que en total su perímetro suma 10.
Demostrar que hay una línea vertical, que corta al menos a 4 discos simultaneamente.
Intersecciones de círculos Diciembre 13, 2007
Posted by Álvaro in combinatoria, geometría, introductorios.Tags: circulos, geometría combinatoria, intersecciones
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¿cuál es la máxima cantidad de intersecciones entre n círculos en el plano?
Dos rectas ortogonales Diciembre 3, 2007
Posted by Álvaro in dificiles, geometría.Tags: circulos, perpendiculares
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Sea C el punto medio de AB. Dos circulos, uno que pasa por A y C y otro que pasa por B y C se cortan en los puntos C y D. Sean P y Q los puntos medios (que no contienen a C) de los arcos AD y BD respectivamente.Demostrar que las líneas PQ y CD son perpendiculares.
Álvaro
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