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Saludos a Campeche Agosto 28, 2008

Posted by Álvaro in anuncios, introductorios, varios.
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El mas reciente comentario que recibí fue de un olimpico de Campeche, Saludos a todos los de por allá (hermosa ciudad por cierto). Ahí fue la nacional que recuerdo con mas gusto y fueron los cursos que di ahí uno de los viajes que mas me han gustado.

xscorpio_(en)hotmail.com dejó un sitio muy bueno con bastante material introductorio y exámenes en este Link

ojalá y le puedan echar un vistazo :)

Mas problemas de practica (mas dificiles) Agosto 26, 2008

Posted by Álvaro in dificiles, intermedios, varios.
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1
Determinar todas las parejas (a, b) de enteros positivos de dos digitos cada uno tales que 100a+b y 201a + b son cuadrados perfectos de 4 dígitos

2
Sea ABC un triángulo acutángulo, con N, P, Q los pies de las alturas sobre BC, CA y AB respectivamente. Sean R y S las proyecciones de N sobre los lados AB y AC resp. Sean T y U las proyecciones de N sobre BP y CQ resp.
a) Demostrar que R, S; T y U son colineales
b) Demostrar que PQ = RS – UT

3
Un polígono tiene 2008 vértices de forma que no hay 3 de ellos alineados ni 3 de sus segmentos concurren. Determinar el máximo número de cruces que pueden hacerse entre sus lados.
(más…)

Problemas de práctica Agosto 24, 2008

Posted by Álvaro in varios.
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1
Demuestre que si dos fracciones irreducibles sumadas dan un entero, ambas tienen el mismo denominador

2
¿Cuantos polinomios p(x) hay de segundo grado con coeficientes enteros y raices enteras tales que p( 8 ) = 1?

3
Sea ABC un triángulo con BC = AC con el ángulo en C menor a 60º. Sean tambien A’ y B’ sobre BC y AC respectivamente tales que AA’ = BB’ = AB.Sea C’ la intersección de AA’ y BB’.
Sabiendo que AC’ = AB’ y BC’ = BA’ ¿cuánto vale exactamente el ángulo en C?
(más…)

Medalla de plata y de bronce Julio 20, 2008

Posted by Álvaro in anuncios, dificiles, varios.
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Muchas felicidades a los concursantes mexicanos!, en especial a Aldo Pachiano y Manuel Guillermo Lopez, que obtuvieron medallas de Plata y Bronce en la IMO en Madrid, España.

Justo apenas acaba de concluir y en este momento deben estar de fiesta.
Yo acabo de regresar de vacaciones y es la primera noticia que recibí :D

Ahora pueden ver los exámenes completos en la página oficial

Olimpiada Internacional de Matemáticas en Madrid, España Julio 16, 2008

Posted by Álvaro in anuncios, dificiles, varios.
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Hoy comienza la 49 edición de la Olimpiada Matemática internacional, celebrada este año en Madrid, España, si quieren ver los exámenes tal vez ya estén en mathlinks.ro o directamente en el sitio oficial.

Les deseamos buena suerte a todos los concursantes, en especial a los mexicanos!